Как математические модели посодействуют одолеть рак
Предсказать развитие раковой опухоли до сих пор было фактически невероятно. Ученые смогли это поправить, предложив математические модели, обрисовывающие развитие большинства онкологических болезней. Как фликкерный шум подсобляет драться с раком и за счет чего же сумеют выжить некогда считавшиеся безнадежными пациенты — разбиралась «Лента.ру».
Рак остается одним из болезней, которые вопреки развитию медицины и появлению новейших препаратов во почти всех вариантах остаются неизлечимыми. Обнаружение онкологического болезни на поздней стадии и совсем приравнивается смертному вердикту. Не дает гарантию излечения и раннее обнаружение раковой опухоли: предлагаемые стратегии исцеления могут оказаться малоэффективными, а развитие злокачественного образования предсказать невероятно. Более того, в средней раковой опухоли число клеток превосходит число жителей нашей планеты, живущих на Земле. При этом клеточки из разных областей одной опухоли имеют разный генетический код, что также усложняет пробы предсказать ее распространение.
С данной неувязкой попробовали разобраться английские ученые, опубликовавшие итоги собственной работы в журнальчике Nature Genetics. Исследователи говорят, что все виды рака в течение медли развиваются сообразно этим же законам природы, которые отвечают за течение рек и изменение яркости небесных тел. Результаты работы ученых посодействуют сделать исцеление каждого из онкологических нездоровых персонифицированным: лекари сумеют воспользоваться математическими формулами для того, чтоб понять, как развивается опухоль и каким образом с ней лучше драться.
Модель ученых базирована на предположении, что скорость роста числа мутировавших клеток прямо пропорциональна их количеству в данный момент медли, и учитывает, что не многие размножившиеся клеточки потом окажутся жизнеспособными. Полученная учеными модель является предельным случаем теории биофизиков, нобелевских лауреатов 1969 года по физиологии и медицине Макса Дельбрюка(Max Delbrück)и Сальвадора Лурия(Salvatore Luria;), обрисовывающей экспоненциальный нрав скопления мутаций в микробах.
Математика дозволит отыскать личный подход для каждого пациента Фото: Justin Sullivan / Getty Images
С иной стороны, сообразно закону, предложенному английским математиком Годфри Харди(Godfrey Hardy)и германским доктором Вильгельмом Вайнбергом(Wilhelm Weinberg), для мутации, произошедшей в некий момент медли, частота аллеля обязана быть обратно пропорциональна числу аллелей в популяции. В применении к раковой модели это значит, что число мутаций оказывается обратно пропорциональным частоте аллеля. Таким образом ученые получили степенную зависимость, знаменитую, а именно, в физике как модель фликкерного(либо розового)гула(от британского flicker — сияние, дрожание).
Спектральная модель 1/f-шума обрисовывает почти все явления — от биологии(как в данном случае)до астрофизики(изменение светимости звезд)и экономики(модели денежных базаров). Фликкерный шум возникает в системах, состоящих из громадного числа взаимодействующих частиц. Проще всего его понять на образце токового гула в электрическом проводнике, находящемся под напряжением. Наличие 1/f-шума значит невозможность получить четкое значение силы тока — в том смысле, что его средняя величина изменяется непредсказуемым образом.
Последнее соединено не столько с нравом усреднения, сколько с природой явления — наличию флуктуаций, предугадать которые сразу невероятно из-за различия в отличительных масштабах времен, на которых они определены. В прибавлении к экономике это можнож разъяснить последующим образом: имея безграничные способности бесконтрольного поступления и расходования валютных средств, человек не сумеет озвучить средние суммы собственных валютных трат в среднем по медли.
Выявленные в ходе исследования онкологических болезней закономерности исследователи подтвердили на образце 900 опухолей 14 разных типов, в том числе отличительных для почти всех видов рака легких, колоректального рака, рака желудка и т д. Кроме того, ученые установили, что играющие главную роль в развитии болезни гены находятся в опухоли с самого начала. Следующим шагом исследователей станет творение собственного рода «карты», которая поможет сочинять план исцеления пациентов на базе данных о скорости появления брутальных либо лекарственно-устойчивых мутаций. В ходе данной работы ученые попытаются поделить мутации, которые содействуют росту опухоли(так именуемые driver mutations), и мутации, которые не оказывают веского воздействия на их рост(passenger mutations).
Математические модели оказались действенным орудием в онкологии Фото: David Gray / Reuters
Предложенная учеными модель оказалась фактически негодна в вариантах опухоли мозга и поджелудочной железы. Исследователи убеждены, что такие болезни являются наиболее комплексными и во многом зависят от причин, связанных с природным отбором. Скорее всего, для понимания присущих им закономерностей нужно применять наиболее трудные математические модели.
«Наша работа показала, что рак распространяется не хаотично, а сообразно природным законам. Мы полностью можем предвещать, как болезнь поведет себя далее, — точно так же, как можем предсказать погоду либо движение небесных тел. Это можнож сопоставить с игрой в шахматы: нужно рассчитать вероятные ходы конкурента, чтоб в конце концов его одолеть», — изъясняет один из творцов исследования, доктор Андреа Сотторива(Andrea Sottoriva).
Андрей Борисов, Владимир Корягин
Как математические модели посодействуют одолеть рак Предсказать развитие раковой опухоли до сих пор было фактически невероятно. Ученые смогли это поправить, предложив математические модели, обрисовывающие развитие большинства онкологических болезней. Как фликкерный шум подсобляет драться с раком и за счет чего же сумеют выжить некогда считавшиеся безнадежными пациенты — разбиралась «Лента.ру». Рак остается одним из болезней, которые вопреки развитию медицины и появлению новейших препаратов во почти всех вариантах остаются неизлечимыми. Обнаружение онкологического болезни на поздней стадии и совсем приравнивается смертному вердикту. Не дает гарантию излечения и раннее обнаружение раковой опухоли: предлагаемые стратегии исцеления могут оказаться малоэффективными, а развитие злокачественного образования предсказать невероятно. Более того, в средней раковой опухоли число клеток превосходит число жителей нашей планеты, живущих на Земле. При этом клеточки из разных областей одной опухоли имеют разный генетический код, что также усложняет пробы предсказать ее распространение. С данной неувязкой попробовали разобраться английские ученые, опубликовавшие итоги собственной работы в журнальчике Nature Genetics. Исследователи говорят, что все виды рака в течение медли развиваются сообразно этим же законам природы, которые отвечают за течение рек и изменение яркости небесных тел. Результаты работы ученых посодействуют сделать исцеление каждого из онкологических нездоровых персонифицированным: лекари сумеют воспользоваться математическими формулами для того, чтоб понять, как развивается опухоль и каким образом с ней лучше драться. Модель ученых базирована на предположении, что скорость роста числа мутировавших клеток прямо пропорциональна их количеству в данный момент медли, и учитывает, что не многие размножившиеся клеточки потом окажутся жизнеспособными. Полученная учеными модель является предельным случаем теории биофизиков, нобелевских лауреатов 1969 года по физиологии и медицине Макса Дельбрюка(Max Delbrück)и Сальвадора Лурия(Salvatore Luria;), обрисовывающей экспоненциальный нрав скопления мутаций в микробах. Математика дозволит отыскать личный подход для каждого пациента Фото: Justin Sullivan / Getty Images С иной стороны, сообразно закону, предложенному английским математиком Годфри Харди(Godfrey Hardy)и германским доктором Вильгельмом Вайнбергом(Wilhelm Weinberg), для мутации, произошедшей в некий момент медли, частота аллеля обязана быть обратно пропорциональна числу аллелей в популяции. В применении к раковой модели это значит, что число мутаций оказывается обратно пропорциональным частоте аллеля. Таким образом ученые получили степенную зависимость, знаменитую, а именно, в физике как модель фликкерного(либо розового)гула(от британского flicker — сияние, дрожание). Спектральная модель 1/f-шума обрисовывает почти все явления — от биологии(как в данном случае)до астрофизики(изменение светимости звезд)и экономики(модели денежных базаров). Фликкерный шум возникает в системах, состоящих из громадного числа взаимодействующих частиц. Проще всего его понять на образце токового гула в электрическом проводнике, находящемся под напряжением. Наличие 1/f-шума значит невозможность получить четкое значение силы тока — в том смысле, что его средняя величина изменяется непредсказуемым образом. Последнее соединено не столько с нравом усреднения, сколько с природой явления — наличию флуктуаций, предугадать которые сразу невероятно из-за различия в отличительных масштабах времен, на которых они определены. В прибавлении к экономике это можнож разъяснить последующим образом: имея безграничные способности бесконтрольного поступления и расходования валютных средств, человек не сумеет озвучить средние суммы собственных валютных трат в среднем по медли. Выявленные в ходе исследования онкологических болезней закономерности исследователи подтвердили на образце 900 опухолей 14 разных типов, в том числе отличительных для почти всех видов рака легких, колоректального рака, рака желудка и т д. Кроме того, ученые установили, что играющие главную роль в развитии болезни гены находятся в опухоли с самого начала. Следующим шагом исследователей станет творение собственного рода «карты», которая поможет сочинять план исцеления пациентов на базе данных о скорости появления брутальных либо лекарственно-устойчивых мутаций. В ходе данной работы ученые попытаются поделить мутации, которые содействуют росту опухоли(так именуемые driver mutations), и мутации, которые не оказывают веского воздействия на их рост(passenger mutations). Математические модели оказались действенным орудием в онкологии Фото: David Gray / Reuters Предложенная учеными модель оказалась фактически негодна в вариантах опухоли мозга и поджелудочной железы. Исследователи убеждены, что такие болезни являются наиболее комплексными и во многом зависят от причин, связанных с природным отбором. Скорее всего, для понимания присущих им закономерностей нужно применять наиболее трудные математические модели. «Наша работа показала, что рак распространяется не хаотично, а сообразно природным законам. Мы полностью можем предвещать, как болезнь поведет себя далее, — точно так же, как можем предсказать погоду либо движение небесных тел. Это можнож сопоставить с игрой в шахматы: нужно рассчитать вероятные ходы конкурента, чтоб в конце концов его одолеть», — изъясняет один из творцов исследования, доктор Андреа Сотторива(Andrea Sottoriva). Андрей Борисов, Владимир Корягин
